1.3二次函数的性质教学设计

1.3二次函数的性质教学设计龙游华外 李霜【教学目标】1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大

1.3二次函数的性质教学设计 龙游华外李霜 【教学目标】1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的 概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 难点:二次函数的性质的应用. 【教学过程】 1~2 一、合作探究一 完成小题（时间8分钟） 【】 1 、观察右边二次函数的图像，完成下列填空 (1)Xy 抛物线，当自变量增大时，函数值将怎样变化？ x-2yxx-2yx 当≤时，随增大而减小，当≥时，随增大而增大 (2)Xy 抛物线，当自变量增大时，函数值将怎样变化？ x1yxx1yx 当≤时，随增大而增大，当≥时，随增大而减小 【设计意图】：学生通过实际的二次函数归纳出二次函数增减性。 (3)_____ 抛物线的顶点是图象的最低点。该函数有没有最大值和最小值？ x__x=-2y-1 若有，请求出最值及对应的值当时，取最小值 (4) ____ 抛物线的顶点是图象的最高点。该函数有没有最大值和最小值？若 x__x=2y-1 有，请求出最值及对应的值当时，取最大值 【设计意图】：学生通过实际的二次函数归纳出二次函数的最值。 2 、思考：二次函数的增减性由什么确定的？函数最大值或最小值由什么确定的？ 【设计意图】：让学生体会“从特殊到一般”的学习思路，归纳出二次函数的增减性及最值。 2 3y=ax+bx+c(a0) 、归纳抛物线≠的性质： 【设计意图】：及时归纳，让学生明确课堂的重点，同时列表式能让重点清晰明了，易于学