2021年北京大皮营中学高三数学理下学期期末试题含解析

2021年北京大皮营中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为=1

2021 年北京大皮营中学高三数学理下学期期末试题含解析 则C的离心率：== 2 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 故选：B． 点评：本题考查椭圆与双曲线的基本性质，离心率以及渐近线方程的求法，基本知识的考查． 1. 已知a＞b＞0，椭圆C的方程为=1，双曲线C的方程为=1，C与C的离心率之积为 1212 2. 设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（） ，则C、C的离心率分别为() 12 A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） 参考答案： A．，3B．C．，2D． A 【考点】奇函数；对数函数的单调性与特殊点． 参考答案： 【分析】首先由奇函数定义，得到f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出 B a， 考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质． 然后由对数函数的单调性解之． 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【解答】解：由f（﹣x）=﹣f（x），， 分析：求出椭圆与双曲线的离心率，然后推出ab关系，即可求解双曲线的渐近线方程． ，即=， 2222 1﹣x=（2+a）﹣ax 22 此式恒成立，可得a=1且（a+2）=1，所以a=﹣1 解答：解：a＞b＞0，椭圆C的方程为=1，C的离心率为：， 11 则 双曲线C的方程为=1，C的离心率为：， 22 即 ∵C与C的离心率之积为， 12 解得﹣1＜x＜0 故选A ∴=， 3.R(1,2) 已知定义在实数集上的函数的图象经过点－－，且满足，当时 ∴（）2=，， 不等式恒成立，则不等式的解集为（） A.(0,2)B.(2,0) － C.(∞,0)(2,+∞)D.(∞,2)(0,+∞) －－－ ∪∪ 则C的离心率== 1