四川省成都市高中数学 第一章 计数原理 第9课时 二项式定理同步测试 新人教A版选修2-3

第9课时　二项式定理基础达标(水平一)1.已知展开式中的第4项等于5,则x等于(　).A.　B.-　 C.7　D.-7【解析】∵T4=x4=5,∴x=-.【答案】B2.若(1+2x)

第9课时二项式定理 基础达标(水平一) .x. 1已知展开式中的第4项等于5,则等于() ..-..- ABC7D7 4 ∵T=x=∴x=-. 【解析】5, 4 【答案】B n 3 .+xxxn. 2若(12)展开式中含的项的系数等于含的项的系数的8倍,则等于() A.5B.7C.9D.11 332 xx=n-n-= 【解析】展开式中含的项的系数为·2,含项的系数为·2,依题意有2,即3100, n=. 即5 【答案】A .x-. 3(1)的展开式中的一次项系数是() .... A5B14C20D35 rr- 26 T=x=x.r-=r=.r-=r 【解析】展开式的通项公式为·令260,得3令261,此时无解,故 r+ 1 =x-. 展开式中的常数项为20,无一次项,所以(1)的展开式中的一次项系数为20,故选C 【答案】C 2552 .x+x+yxy. 4()的展开式中,的系数为() .... A10B20C30D60 252 x+x+yxx 【解析】在()的5个因式中,2个因式中取,剩余的3个因式中1个取,其余因 52 yxy=.. 式取,故的系数为30故选C 【答案】C 262 .x+ax+a>xa. 5若(1)(0)的展开式中含的项的系数是66,则的值为 26222 x+ax+x+a+a=a>a=. 【解析】由题意得(1)的展开式中含的项的系数为,故66,又0,解得2 【答案】2 107 .x+axa=. 6若()的展开式中的系数为15,则 -rr 10733 T=xa-r=∴r=∴xa=∴a=∴a=. 【解析】设通项为,令107,3,的系数为15,, r+ 1 【答案】 n .-.. 7已知()的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512求展开式的所有有理项 n- 19 == 【解析】由题意25122, ∴n-=n= 19,10, -rrr 10 ∴T=-=- ()()(1) r+ 1 r =-r=. (1)(0,1,…,10) ∵-∴r=. 5∈Z,0,6 55 44 T=x=xT=x=x. 有理项为,210 1 7 拓展提升(水平二) 232019 .x=x+x+x++x=. 8设复数(i是虚数单位),则·…() ..-.-+.-- AiBiC1iD1i x==-+ 【解析】1i, 232019 x+x+x++x … 20192019 =+x-=-=--. (1)1i11i 【答案】D n 56 .+xnnxxn=. 9在(13)(其中∈N且≥6)的展开式中,若与的系数相等,则() A.6B.7C.8D.9 n n-rrrr +xT=x=x. 【解析】二项式(13)的展开式的通项是1·(3)·3· r+ 1 56 = 依题意得·3·3,即