洛必达法则在复变函数极限中的应用论文

洛必达法则在复变函数极限中的应用论文 本文将高数中的洛必达法则推广到复变函数中来，给出复变函数中与高数中洛必达法则类同的法则。并且利用给出的洛必达法则更方便的求解复变函数的某些类型极限以及判

洛必达法则在复变函数极限中的应用论文 本文将高数中的洛必达法则推广到复变函数中来，给出复变函 数中与高数中洛必达法则类同的法则。并且利用给出的洛必达法则更 方便的求解复变函数的某些类型极限以及判定解析函数孤立奇点的 类型。关键词：洛必达法则，孤立奇点的类型一、给出法则复变函数 中的一些概念和结论是实函数中相应概念的推广，复变函数中关于复 函数的极限，连续，可导，关于复级数，复积分等概念和一些重要结 论都是高数中关于实函数的相应概念和结论从实数域到复数域的推 广。众所周知，对实变函数中“未定式”的分析可以利用洛必达法则， 那么对复变函数中的“未定式”是否有相应的洛必达法则？答案是肯 定的。 一元实函数的极限或只要求沿轴趋于或，而复变函数的极限或 要求在复平面上按任意方式趋于或，这是实函数极限与复变函数极限 的本质区别。但在复变函数中，在区域上可导，也就是在上解析，而 解析函数有很好的性质，这对于研究复变函数“未定式”有很大的方 便。在此，我们将复变函数中的洛必达法则归结如下： 1。型 （1）定理1：设复变函数在的去心邻域：内定义可导（即解析）， 且极限存在，则。 （2）定理2：设复变函数在无穷远点的去心邻域：内可导（即 解析），且，且极限存在，则。 2。其它不定式