湖南省益阳市益师艺术实验学校高二数学文期末试卷含解析

湖南省益阳市益师艺术实验学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC

湖南省益阳市益师艺术实验学校高二数学文期末试卷含解析 2. “”“” 设，则是的 A. 充分而不必要条件 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 B. 必要而不充分条件 是一个符合题目要求的 C. 充要条件 1. 正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为（ ） D. 既不充分也不必要条件 参考答案： A．B．C．D． B 参考答案： 【分析】 A . 求出的解集，根据两解集的包含关系确定 【考点】异面直线及其所成的角． 【分析】根据E为AC的中点，取AD的中点F，可得CD∥EF，则BE与CD所成角为∠BEF．正四面体 【详解】等价于，故推不出； ABCD中各棱长为2，可得BF，BE，EF的长度，利用余弦定理求解即可． 由能推出。 【解答】解：由题意，E为AC的中点，取AD的中点F， 可得CD∥EF， “”“” 故是的必要不充分条件。 则BE与CD所成角即可转化为∠BEF． B 故选。 ∵ABCD是正四面体，各棱长为2． 【点睛】充要条件的三种判断方法： ∴ABC是等边三角形，E是中点，BE⊥AC， pqqp ?? (1) 定义法：根据，进行判断； 同理：BF⊥AD，∴BF=BE=． pq (2) 集合法：根据由，成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断； ∵CD∥EF， (3) 等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判 ∴EF=1． 断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题． 那么cos∠BEF=． 3. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的取值范围是（ ） 即BE与CD所成角的余弦值为． A.（，）B.［，）C.（，）D.［，） 故选A． 参考答案： A 4. 方程(2x＋3y－1)( －1)＝0表示的曲线是( ) A．两条直线 B．两条射线 C．两条线段 D．一条直线和一条射线 参考答案： 【点评】本题考查两条异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维 D 能力的培养．