江西省宜春市白水中学高一数学文月考试题含解析

江西省宜春市白水中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点的

2 【解答】解：不等式[x]﹣5[x]+6≤0可化为： 江西省宜春市白水中学高一数学文月考试题含解析 （[x]﹣2）（[x]﹣3）≤0 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 解得：2≤[x]≤3， 是一个符合题目要求的 所以解集为2≤[x]≤3， 根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为：2≤x＜4 1. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点的（ 故选B． ） 3. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f （﹣3）的大小关系是( ) A．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位 A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f （﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） B．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位 参考答案： C．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位 A 【考点】偶函数；函数单调性的性质． D．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位 【专题】计算题． 参考答案： 【分析】由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函 B 数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比 较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题． 试题分析： 横坐标伸长为原来的倍变为 【解答】解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时 f（x）是减函数， ，平移时由“左加右减”可知应向右平移个单位可 故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小， 得． ∵|﹣2|＜|﹣3|＜π 考点：三角函数平移问题 . ∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2） 2 2. 设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5.5]=5，[一5.5]=﹣6），则不等式[x]﹣5[x]+6≤0的解 故选A． 集为（ ） 【点评】本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量 相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧． A．（2，3）B．[2，4）C．[2，3]D．（2，3] 4. 函数f（x）=log（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（ ） a 参考答案： A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞） 参考答案： B 【考点】一元二次不等式的应用． B 2 【分析】先将[x]看成整体，利用不等式[x]﹣5[x]+6≤0求出[x]的范围，然后根据新定义[x]表示不 【考点】复合函数的单调性． 超过x的最大整数，得到x的范围． 【分析】由已知中f（x）=log（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函 a