辽宁省抚顺市私立将军高级中学2020年高三数学理测试题含解析

辽宁省抚顺市私立将军高级中学2020年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一直角坐标系下，已知双曲线

辽宁省抚顺市私立将军高级中学年高三数学理测试题含 2020 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 C 1. 在同一直角坐标系下，已知双曲线的离心率为，双曲线的一个焦 DAB 2 点到一条渐近线的距离为，函数的图象向右平移单位后得到曲线，点、分 CDAB 别在双曲线的下支和曲线上，则线段长度的最小值为（ ） 由图可知，当点为与轴的交点，点为双曲线的下顶点时，最 A. 2B. C. D. 1 1 小为． 参考答案： 故选：． D 【点睛】本题考查了双曲线方程的求法和三角函数的图象变换．同时考查了利用数形结合解决问题的 【分析】 能力．属于中档题． 2 显然双曲线是等轴双曲线，结合焦点到渐近线的距离求出系数，．再画出曲线的图象和双曲线 2. 二次函数f（x）=ax+4x﹣3的最大值为5，则f（3）=（ ） 的图象，观察图象可得解． A．2B．﹣2C．D． 【详解】解：因为离心率为，所以该双曲线是等轴双曲线，可设方程为 参考答案： 所以，故焦点，渐近线， C 【考点】二次函数的性质． 2 取到的距离为，得，解得． 【专题】计算题；数形结合；函数思想；函数的性质及应用． 【分析】利用二次函数最值求法以及a＜0时有最值进而求出即可． 所以双曲线方程为． 2 【解答】解：∵二次函数f（x）=ax+4x﹣3的最大值为5， 函数的图象向右平移单位后得到曲线的方程为： ∴a＜0， =5， ． 即=5， 同一坐标系做出曲线、的图象： 整理得：﹣12a﹣16=20a， 解得：a=﹣，