高中数学数学文化鉴赏与学习专题题组训练9牛顿教师版

专题9 牛顿一、单选题1．人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法-用“做切线”的方法求方程的近似解．如图，方程

专题9牛顿 一、单选题 IssacNewton 1．人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（，1643-1727） 在《流数法》一书中给出了牛顿法-用“做切线”的方法求方程的近似解．如图，方程 x 的根就是函数的零点，取初始值处的切线与轴的交点为，在 x 的切线与轴的交点为，一直这样下去，得到，，…，，它们越来越接近．若 ，，则用牛顿法得到的的近似值约为（） A．1.438B．1.417C．1.416D．1.375 【答案】B 【解析】 【分析】 利用切点和斜率求得切线方程，结合牛顿法求得. 【详解】 ， ，，在点的切线方程为，令解得 ， ，，在点的切线方程为， 令解得. 故选：B 2．牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一 tTh 定时间分钟后的温度满足，称为半衰期，其中是环境温度．若 ℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃大 约还需要（）（参考数据：，）