2018-2019学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.6.2 垂直关系的性质训练案 北师大版必修2

1.6.2 垂直关系的性质[A.基础达标]1．设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，

1.6.2 垂直关系的性质 [A.基础达标] lαβ 1．设是直线，，是两个不同的平面( ) lαlβαβ A．若∥，∥，则∥ lαlβαβ B．若∥，⊥，则⊥ αβlαlβ C．若⊥，⊥，则⊥ αβlαlβ D．若⊥，∥，则⊥ lαlβαβlαα 解析：选B.若∥，∥，则，可能相交，故A错；若∥，则平面内必 mllβmβmααβαβ 存在一直线与平行，又⊥，则⊥，又，故⊥，故B对；若⊥， lαlβlβαβlαlβ ⊥，则∥或，故C错；若⊥，∥，则与关系不确定，故D错． lABCDABCDmADBClm 2．直线垂直于梯形的两腰和，直线垂直于和，则与的位置 关系是( ) A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定 ABCDlABlCDl 解析：选D.因为梯形的两腰和一定相交且⊥，⊥，所以垂直于梯形 ABCDmADBCADBC .又因为直线垂直于和，且∥. mABCDlm 所以与平面的位置关系不确定，因此与的位置关系就不确定，故选D. αβαβlAαAlABlACl 3．已知平面⊥平面，∩＝，点∈，∉，直线∥，直线⊥，直 mαmβ 线∥，∥，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( ) ABmACm A．∥ B．⊥ ABβACβ C．∥ D．⊥ ABlmAClmlACmABlABβ 解析：选D.如图所示．∥∥；⊥，∥⇒⊥；∥⇒∥，故选D. PABCDEFABBCCA 4．三棱锥­的所有棱长都相等，，，分别是，，的中点，则下面四 个结论中不成立的是( ) BCPDF A．∥平面 DFPAE B．⊥平面 PDFABC C．平面⊥平面 PAEABC D．平面⊥平面 BCDFBCPDFBCAEBCPEBC 解析：选C.由∥得∥平面，故A正确；由⊥，⊥得⊥平面 PAEDFPAEPAEABC ，所以⊥平面，平面⊥平面，故B、D都正确．排除A，B，D，故选C. ABCABCDABCACD 5．以等腰直角三角形斜边上的中线为棱，将△折叠，使平面⊥平面 BCDACBC ，则与的夹角为( ) A．30° B．60°