2023届河北省乐亭二中高三下学期联合数学试题

2023届河北省乐亭二中高三下学期联合数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．

2023届河北省乐亭二中高三下学期联合数学试题 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 R 1．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数 满足，的取值范围是（） ABCD ．．．． 2．设，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，给出下列四个命题： ① 若，，，则； ② 若，，，则； ③ 若，，，则； ④. 若，，，，则其中正确的是（） A①②B②③C②④D③④ ．．．． 3．已知定义在上的函数满足，且当时，，则方程 的最小实根的值为（） ABCD ．．．． ·“” 4．《易系辞上》有河出图，洛出书之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六 ..103 在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中如图，白圈为阳数，黑点为阴数若从这个数中任取 32 个数，则这个数中至少有个阳数且能构成等差数列的概率为（）