《优教通同步备课》高中数学（北师大版）选修2-2教案：第5章 复数复数的乘法与除法 参考教案1

www.ks5u.com复数的乘法与除法教学目的：1、掌握复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律；理解复数加、减法的几何意义。2、培养类比思想和逆向思维。3、培养学生探索精神和良好的学习习惯。教学重点

复数的乘法与除法 教学目的： 1 、掌握复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律；理解复数加、减法的几 何意义。 2 、培养类比思想和逆向思维。 3 、培养学生探索精神和良好的学习习惯。 教学重点： 复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律。 教学难点： 运用类比思想由实数运算法则探究复数运算法则。 教学方法 ：类比法。 教学过程 ： 一、复习引入 复数的加法： zabizcdi(a,b,c,dR) 设＝＋，＝＋∈是任意两个复数，则它们 12 zz(abi)(cdi)(ac)(bd)i 和为＋＝＋＋＋＝＋＋＋ 12 zzzz 复数的和仍然为一个复数，其实部为、的实部和，虚部为、的虚部 1212 和。 (1)zzzz(2)(zz)zz(z 复数加法满足交换律：＋＝＋；结合律＋＋＝＋＋ 122112312 z) 3 复数的减法： ()abicdi(cdi) 加法的逆运算复数＋减去复数＋的差是指满足＋ (xyi)abixyi(abi)(cdi) ＋＋＝＋的复数＋，记作＋－＋ (abi)(cdi)(ac)(bd)i 根据复数相等的定义：＋－＋＝－＋－ 复数的差仍然是一个复数，其实部为两个复数实部的差，虚部为两个复数虚 部的差。 显然，减法不满足交换律和结合律。 复数加法的几何意义： 复数可以用向量表示，复数加法的几何意义即为平行四边形 y Z 法则。 Z 1 1zabizcdi 证明思路：设＝＋、＝＋分别对应复平面上的 12 Z 2 x Z(ab)Z(cd)z(ac)(bd)iZ(a 点，和，，＝＋＋＋对应复平面上＋ 12 O cbd)OZZZ ，＋，证明为平行四边形。 12