AAA有趣的数字探究题

有趣的数字探究题数字型探究题是指以数字为背景，通过给定的已知条件探寻其中蕴含的数字规律与非常有趣的数学道理，它是近两年中考新热点之一。解答这类题型需要有敏锐的观察力和较强的归纳探究能力。下面分类举例与

有趣的数字探究题 数字型探究题是指以数字为背景，通过给定的已知条件探寻其中蕴含的数字规律与非常有趣的 数学道理，它是近两年中考新热点之一。解答这类题型需要有敏锐的观察力和较强的归纳探究能力。 下面分类举例与同学们共赏、探究。 1． 三角形数 1136101521……24 例古希腊数学家把数，，，，，叫做三角形数，它有一定的规律性。第 22 个三角形数与第三角形数的差为。 2345……2423 简析：此题不难发现后一个数与前一个数的差分别为，，，，第个与第个的 24232223242247 差为，第个与第个的差为，所以第个三角形数与第个三角形数的差为 136101521… n1+2+3+…+n= 说明：三角形数：，，，，，，第个数为。 2“” ．金字塔数 2“”25 例．如图是由自然数组成的金字塔式的排列，先观察其规律。再猜测第行从右向左第 26 38 个数是；第行有个数。 25 简析：由每行最右边的数都是行数的平方，所以第行是 256252526625-26+1=620 即，所以第行从右向左第个数是 1357 ………n ，由每行的数分别为个、个、个、个、第行 (2n-1)38 75 有个，第行有个数． 3“” ．方阵数 3 例．自然数按下表的规律排列 （1） 1013 求上起第行，左起第列的数； （2） 127 数应在上起第几行，左起第几列？ （3） 2000 数应排在上起第几行，左起第几列？ n-1+113 简析：由观察可知：第一行每列数为（），所以第列的 13-1+1=145 数为（） 1310145+9=154,1271262000 第列第行的数为同理：数应在左起第列上起第行的位置；数应在 4526 上起第行，左起第列． 4 ．探究日历 420036 例．右图是年月份的日历，象图中那样用一个十 a 字框在图中任意圈住五个数，如果中间的数用表示，则圈住 a 的五个数字的和可用含的代数式表示为． 简析：这个问题来源于上生活中常见的日历，着重考察学 2003 生的观察、推理、归纳能力。只要认真观察，不难发现 6a-1 aa+1 a-7 a+75a 年月份的日历，这五个数分别为、、、、它们的和为． “” ．数字黑洞 5 5“” 例．探究数字黑洞：黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强。任何物体 “”“” 到了它那里都别想再爬出来．无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的所有数， ““3 通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个的倍数的数，先 把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上 ……T= “ 的数字再立方、求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数，我们称它为数字黑