2012届高考数学一轮复习 导数的应用课时作业14 理 北师大版

2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业14导数的应用一、选择题1．函数　f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)　　　　　　 B．(0,3)C．(1,4) D．(2，＋

2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业14导数的应用 一、选择题 x fxx 1．函数()＝(－3)e的单调递增区间是() A．(－∞，2)B．(0,3) C．(1,4)D．(2，＋∞) xxx fxxxx ′()＝(－3)′e＋(－3)(e)′＝(－2)e， 解析： fxx 令′()>0，解得>2. D 答案： 3 fxfxxxfx 2．已知函数()的导数为′()＝4－4，且()的图象过点(0，－5)，当函数 fxx ()取得极大值－5时，的值应为() A．－1B．0 C．1D．±1 42 fxxxcc 可以求出()＝－2＋，其中为常数． 解析： fxcfxxx 由于()过(0，－5)，所以＝－5，又由′()＝0，得极值点为＝0和＝±1.又 xfxx ＝0时，()＝－5，故的值为0. B 答案： 3 fxaxxa 3．若函数()＝－3在(－1,1)上单调递减，则实数的取值范围是() aa A．<1B．≤1 aa C．0<<1D．0<≤1 2 fxaxfxaf ∵′()＝3－3，由题意′()≤0在(－1,1)上恒成立．若≤0，显然有 解析： aaa 1 1 1 xafxxaa ′()<0；若>0，由′()≤0得－ ≤≤ ，于是 ≥1，∴0<≤1，综上知≤1. B 答案： 322 fxxaxbxax 4．函数()＝＋＋＋在＝1处有极值10，则() ab A．＝－11，＝4 ab B．＝－4，＝11 ab C．＝11，＝－4 ab D．＝4，＝－11 322 fxxaxbxa 由()＝＋＋＋， 解析： 2 fxxaxb 得′()＝3＋2＋， f1＝10，) 根据已知条件\a\vs4\al\co1(f′1＝0，即 a2＋a＋b＋1＝10.) \a\vs4\al\co1(2a＋b＋3＝0， 1