2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课时训练含解析新人教A版必修

2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课时训练含解析新人教A版必修课时目标　1.理解并掌握平面向量基本定理.2.掌握向量之间的夹角与垂直．1．平面向量基本定理(1)定理：

2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课时训练 含解析新人教A版必修 课时目标 1.理解并掌握平面向量基本定理.2.掌握向量之间的夹角与垂直． 1．平面向量基本定理 ee (1)定理：如果，是同一平面内的两个______向量，那么对于这一平面内的______向量 12 aa λλ ，__________实数，，使＝____________________________. 12 ee (2)基底：把________的向量，叫做表示这一平面内________向量的一组基底． 12 2. 两向量的夹角与垂直 abab θθOAOB (1)夹角：已知两个__________和，作＝，＝，则________＝ (0°≤≤180°)，→→ ab 叫做向量与的夹角． ab ①范围：向量与的夹角的范围是______________． ab θ ②当＝0°时，与________. ab θ ③当＝180°时，与________. abab (2)垂直：如果与的夹角是________，则称与垂直，记作______________． 一、选择题 ee 1．若，是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( ) 12 12 eeeeeeee A．－，－ B．2＋，＋ 12211212 eeeeeeee C．2－36－4 D．＋，－ 21,121212 ABCABBC 2．等边△中，与的夹角是( )→→ A．30° B．45° C．60° D．120° 3．下面三种说法中，正确的是( ) ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；②一个平面内有无数 多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ ab λλOP1OP2P1PPP2OP 4．若＝，＝，＝(≠－1)，则等于( )→→→→→ abab λλλ A．＋ B．＋(1－) λ 11＋λ1＋λ abab λ C．＋ D.＋ ee α 5．如果、是平面内两个不共线的向量，那么在下列各命题中不正确的有( ) 12 ee λμλμα R ①＋(、∈)可以表示平面内的所有向量； 12 aaee αλμλμ ②对于平面中的任一向量，使＝＋的实数、有无数多对； 12 eeeeee λμλμλλμ ③若向量＋与＋共线，则有且只有一个实数，使＋＝ 111221221112 ee λλμ (＋)； 2122