湖南省永州市营江乡中学2021-2022学年高三数学理模拟试卷含解析

湖南省永州市营江乡中学2021-2022学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一直角坐标系中，表

【点评】本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和 湖南省永州市营江乡中学学年高三数学理模拟试卷 2021-2022 对数性质的合理运用． 含解析 yxxx 函数＝＋的图象的一个对称中心坐标是 3. 2cos(sincos)() 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ．，．， A(0) B(1) 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） 1. ．，．－，－ C(1) D(1) 参考答案： B 4. 平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（1，1）、（﹣3，3）．若动点P 满足，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，则点P的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 22 A．x﹣y=0B．x+y=0C．x+2y﹣3=0D．（x+1）+（y﹣2）=5 参考答案： 参考答案： C C 略 【考点】J3：轨迹方程；9H：平面向量的基本定理及其意义． 【分析】由已知向量等式可知P在AB所在的直线上，由直线方程的两点式得答案． 2. 数列{a}满足，则数列{loga}的前10项和S=（ ） n2n10 【解答】解：由，且λ+μ=1，得=， A．55B．50C．45D．40 ∴，即，则P、A、B三点共线． 设P（x，y），则P在AB所在的直线上， 参考答案： ∵A（1，1）、B（﹣3，3）， A 【考点】等比数列的前n项和；等比关系的确定． ∴AB所在直线方程为，整理得：x+2y﹣3=0． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 故P的轨迹方程为：x+2y﹣3=0． 故选：C． 【分析】由已知得{a}是首项为2，公比为2的等比数列，从而，进而loga=n，由此能求出 n2n 数列{loga}的前10项和S． 2n10 yxaaAAmxny 5. 函数＝log(＋3)－1(＞0，且≠1)的图象恒过定点，若点在直线＋＋1＝0上 a 【解答】解：∵数列{a}满足， n mn (其中，＞0)，则的最小值等于( ) ∴{a}是首项为2，公比为2的等比数列， n A．16 B．12 C．9 D．8 ∴，∴loga=n， 2n ∴数列{loga}的前10项和S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55． 2n10 故选：A． 参考答案：