2021-2022学年浙江省嘉兴市海宁新仓中学高三数学理测试题含解析

2021-2022学年浙江省嘉兴市海宁新仓中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设U={1，2，3，4

学年浙江省嘉兴市海宁新仓中学高三数学理测试题 2021-2022 【解答】解：∵F、F分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点， 12 含解析 与直线y=b相切的⊙F交椭圆于E，且E是直线EF与⊙F的切点， 212 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴EF=b，且EF⊥EF， 212 是一个符合题目要求的 ∵E在椭圆上，∴EF+EF=2a． 12 1. 设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是( ) 2 2 2222222 又∵FF=2c，∴FF=EF+EF，即4c=（2a﹣b）+b．将c=a﹣b代入得b=a． 1212 1 2 ? A．ABB．A∩B={2} ? C．A∪B={1，2，3，4，5}D．A∩B={1} U 22 e===1﹣（）=． 参考答案： ∴椭圆的离心率e=． D 故选D． 【考点】补集及其运算；交集及其运算． 【专题】计算题． FF 3. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，且在第一 12 【分析】先求出集合的补集，看出两个集合的公共元素，做出两个集合的交集，得到结果． ? 【解答】解：∵B={1，5}， U P 象限内相交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，．若，则的最小值是（ A={1，2，3}， ） ? ∴A∩B={1} U 故选D． A. B. C. D. 【点评】本题考查两个集合之间的运算，是一个基础题，本题解题的关键是先写出集合的补集，在求 参考答案： 两个集合的交集． C 【分析】 2. 设F、F分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F交椭圆于E，且 122 设共同的焦点为，，设，，运用椭圆和双曲线的定义，以及三角形的余 E是直线EF与⊙F的切点，则椭圆的离心率为（ ） 12 弦定理和基本不等式，即可得到所求最小值． A．B．C．D． 【详解】解：设共同的焦点为，， 参考答案： 设，， D 由椭圆和双曲线的定义可得，， 【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K4：椭圆的简单性质． 解得，， 2 【分析】由题设知EF=b，且EF⊥EF，再由E在椭圆上，知EF+EF=2a．由FF=2c，知4c= 2121212 22 （2a﹣b）+b．由此能求出椭圆的离心率． 在中，， 可得，