系统分组资料的方差分析

系统分组资料的方差分析在动物学的试验中，由于每一个母本不可能同时与若干个父本交配，所以不能采用交叉式设计的杂交方式，转而使用另一种被称为巢式设计（nested design）的杂交方案。巢式设计的杂交

第六节 系统分组资料的方差分析 在动物学的试验中，由于每一个母本不可能同时与若干个父本交配，所以不能 nesteddesign 采用交叉式设计的杂交方式，转而使用另一种被称为（）的 巢式设计 杂交方案。巢式设计的杂交方案以及相类似的试验设计所取得到数据资料称为 系统 (hierarchalclassification) 。本节只 分组的资料介绍最简单的系统分组的资料的统计 12 方法，更复杂的、更多层次的系统分组的资料的分析请参阅参考文献。 分析 a 有些教科书上称这类资料为。如果 资料中分为 组内又分亚组的单向分类资料 bnabn (A)(B) 组，每组又被分为个亚组，每个亚组含个观察值，全部共有个观察 i i 7.50 为了陈述上的方便，将其数据结构列于。其中各表示（ 值。组编号用下标 表 ajb j 12…12… ＝，，，），表示（＝，，，）， 各亚组编号用下标各亚组内的个体编 knijkxi k 12… 表示（＝，，，）。记第组第亚组的第个观察值为记为，第 号用 ijk ij 组观察值的平均数记为，第组第亚组观察值平均数记为，全部观察值的平 iij 均数记为；第组的观察值总和记为，记第组第亚组的观察值总和记为 ，全部观察值的总和记为。 7.50 巢式设计资料的数据结构 表 iajbkn 12…12…12… （＝，，，；＝，，，；＝，，，） A A … A … (A) 组号 a 1 i …B… …B… … B B … B … B … (B) 亚组号 ja () j (1) i 1() i 2() ji () bi () x x … x … x i 11 i 21 ij 1 ib 1 x x … x … x i 12 i 22 ij 2 ib 2 … … … … … … …… …… … … x x … x … x ik 1 ik 2 ijk ibk … … … … … … x x … x … x in 1 in 2 ijn ibn …… …… … … T . … T . … 亚组总和 ij ib …… …… … … … … 亚组平均数 … … 各组总和 … … 各组平均数 此类资料观察值的数学模型为： AB(A)E 因此总变异分解为三大部分：组间变异、组内亚组间的变异和误差变 7.51 异。方差分析表如所示。 表 7.51 巢式设计资料的方差分析 表