2019-2020年高考数学复习 专题11 矩阵与变换易错点

2019-2020年高考数学复习 专题11 矩阵与变换易错点主标题：矩阵与变换易错点副标题：从考点分析矩阵与变换易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：矩阵，二阶矩阵，变换，特征值，特征向量

2019-2020年高考数学复习 专题11 矩阵与变换易错点 主标题：矩阵与变换易错点 副标题：从考点分析矩阵与变换易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：矩阵，二阶矩阵，变换，特征值，特征向量，易错点 难度：3 重要程度：5 内容： 【易错点】 1.用坐标转移的思想求曲线在变换作用下的新方程 M T 【例题】 二阶矩阵对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0， －2)． M (1)求矩阵； lTmxyl (2)设直线在变换作用下得到了直线：－＝4，求的方程． [审题视点] (1)变换前后的坐标均已知，因此可以设出矩阵，用待定系数法求解． lTm (2)知道直线在变换作用下的直线，求原直线，可用坐标转移法． M cd)c d) 解(1)设＝，则\a\vs4\al\co1(a b\a\vs4\al\co1(a b ＝，\a\vs4\al\co1( 1－1)\a\vs4\al\co1(－1－1) cd) ＝，\a\vs4\al\co1(a b\a\vs4\al\co1(－21)\a\vs4\al\co1( 0－2) c－d＝－1，) 所以且\a\vs4\al\co1(a－b＝－1， 解得\a\vs4\al\co1(－2a＋b＝0，－2c＋d＝－2，) b＝2，c＝3，d＝4，) \a\vs4\al\co1(a＝1， M 所以＝.\a\vs4\al\co1(1 23 4) y′)y) (2)因为＝＝\a\vs4\al\co1(x′\a\vs4\al\co1(1 23 4)\a\vs4\al\co1(x mxy 且：′－′＝4，\a\vs4\al\co1(x＋2y3x＋4y) xyxy 所以(＋2)－(3＋4)＝4， xylxy 即＋＋2＝0，∴直线的方程是＋＋2＝0. [反思感悟] (1)本题考查了求变换矩阵和在变换矩阵作用下的曲线方程问题，题目难度属 中档题．