广东省汕头市潮阳华侨初级中学2021年高二数学理期末试题含解析

广东省汕头市潮阳华侨初级中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为坐标原点,为抛物线的焦点,

3. 一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进3步，然后再后退2步的规律 广东省汕头市潮阳华侨初级中学年高二数学理期末试题 2021 移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1个单位长度．用P（n） 含解析 表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0则下列结论错误的是（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（2003）＞P（2005）D．P（2008）＜P（2010） 是一个符合题目要求的 参考答案： D 1. 为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积 【考点】F4：进行简单的合情推理． 为 【分析】按“前进3步后退2步”的步骤去算，发现机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值， A．B．C．D． 再根据规律推导，就可得出正确选项． 参考答案： 【解答】解：根据题中的规律可得： C P（0）=0，P（1）=1，P（2）=2，P（3）=3，P（4）=2， 略 P（5）=1，P（6）=2，P（7）=3，P（8）=4，P（9）=3， 2. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ） P（10）=2，P（11）=3，P（12）=4，P（13）=5，P（14）=4， P（15）=3，… A．B．C．D． 以此类推得： P（5k）=k，P（5k+1）=k+1，P（5k+2）=k+2，P（5k+3）=k+3，P（5k+4）=k+2，（k为正整数）， 故P（3）=3，P（5）=1，故A和B同时正确， ∴P（2003）=403，且P（2005）=401， ∴P（2003）＞P（2005），故C正确； 参考答案： P（2008）=401+3=404，P（2010）=402， B ∴P（2008）＞P（2010），故D错误． 【考点】余弦定理；正弦定理． 故选：D． 【分析】由正弦定理将3sinA=5sinB转化为5b=3a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出 【点评】本题主要考查了数列的应用，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”，属于中档题． cosC，即可得出∠C． 在和之间插入两个数，，使这四个数成等差数列，则 4. -18ab 【解答】解：∵b+c=2a， （） 由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=b， ．，．，．，． Aa=2b=5 Ba=-2b=5 Ca=2b=-5 D ， a=-2b=-5 由余弦定理得，cosC==， 参考答案： ∴C=， A 故选：B． 【点评】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．