高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入阶段质量检测B卷（含解析）新人教A版选修1-2

第三章 数系的扩展与复数的引入(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下面三个命题：①0比－i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；③x＋

第三章 数系的扩展与复数的引入 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下面三个命题： ①0比－i大； ②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立； xyxy ③＋i＝1＋i的充要条件为＝＝1. 其中，正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选A ①中实数与虚数不能比较大小；②两个复数互为共轭复数时其和为实数， xyxy 但两个复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数；③＋i＝1＋i的充要条件为＝ xy ＝1是错误的，因为没有标明，是否是实数． zzz 2．若复数 满足(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则||＝( ) A．1 B．2 C. D.23 zabab 解析：选C 法一：设＝＋i(，∈R)， zab 则由(1＋i)＝2i，得(＋i)·(1＋i)＝2i， abab 所以(－)＋(＋)i＝2i， a＋b＝2，) 由复数相等的条件得\a\vs4\al\co1(a－b＝0， abz 解得＝＝1，所以＝1＋i， z 故||＝＝.12＋122 z 法二：由(1＋i)＝2i， 2i(1－i)2 2i1＋i 2 z 得＝＝＝i－i＝1＋i， 1