高中数学--函数的单调性导学案

课题：函数的单调性【使用说明及学法指导】利用15分钟先精读一遍教材 ，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】`1.准确了解增函数，

高一数学◆必修一◆导学案◆函数适用班级：编写小组：姓名：组内评价：教师评价： ：函数的单调性 课题 2．判断在（—∞，1）上是函数（填“增”、“减”）【方法同上】 【使用说明及学法指导】 3．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（） 15 利用分钟先精读一遍教材，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答，找出自己的 疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 （A）y=（B）y=2x-1（C）y=1-x（D）y= 【学习目标】 `1.准确了解增函数，减函数的概念及其定义； 2.掌握某些简单的函数的增减性的常用的判定方法； 4．函数y=-1的单调递区间为 【】 学习重点与难点 5．证明函数(x)=3x+2在R上是增函数。【利用定义进行证明】 f 重点：掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法，学会运用函数图象研究函数的性质； ... 难点：能够熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤 【预习案】 阅读教材第27-29页，找出疑惑之处，完成新知学习 yfxIID 增函数： 1=() 、设函数的定义域为，如果对于定义域内的某个区间内的任意两个自变量 【我的疑问】 xx xxfxfxfxD < ()()(). ，，当时，都有，那么就说在区间上是 12 1212 yfxIx 减函数： 2=() 、设函数的定义域为，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值 1 【课内探究】 首先独立思考探究，然后合作交流展示 探究一：单调性相关概念 实践： -1. 画出函数、的图象 讨论 11 ：、（）你能描述上面函数的图像特征吗？ x<x xf(x)f(x)f(x) 、， 当时都有.那么就是 1 212 2 xxx 2-1x>0> （）根据、（）的图象随的增大，函数值怎样变化？当 . 在这个区间上是 fxDfx 单调区间： 3()() 、如果函数在某个区间上是增函数或减函数，就说在这一区间上具有（严 fxfx ()() 时，与的大小关系怎样？ Dfx (). 格的）单调性，区间叫的单调区间 (3) 写出函数的单调区间 【预习自测】 首先完成教材上P32第1、2、3题；P39第1、3题；然后做自测题 2：根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数. 1．判断在（0，+∞）上是函数（填“增”、“减”） 增区间：_______________,函数是____函数； 【借助图象，抛物线开口向_____，对称轴为直线_______，当（0，+∞）时，图象呈_____趋势， 因此，在（0，+∞）上是______函数】 减区间：_______________,函数是____函数.