孟老师全面剖析高一数学新课标人教版必修二必学知识教学案：321直线的点斜式方程教案

［课题研究］ 33、2、1直线的点斜式方程【讲师】 孟老师一、 【学习目标】1、 引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出 的条件求出直线的方程；2、 在理解的基础上掌握直线方程

3321 ［课题研究］、、直线的点斜式方程 【讲师】孟老师 一、【学习目标】 1 、引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的 条件求出直线的方程； 2 、在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围. 二、【自学内容和要求及自学过程】 192—93 、阅读教材第页内容，然后回答问题（点斜式方程〉 1＞ECWo），P（3） 〈如果已知直线/经过点且斜率为比，设点是直线/上不同 于点£的任意一点，你能求出直线的方程吗？你怎么说明我们根据斜率所得到 的方程就是我们所求的直线方程？ 2＜1＞ 〈〉我们由所得的方程是斜率存在的情况，若斜率不存在也就是倾斜角 是直角的情况，方程怎么求？倾斜角为零度呢？ ＜1＞：k=）/（ 结论：由斜率公式得一儿兀一兀 k（X （）），y_y（）=-X） 即就是我们所求的方 （） 1° 程.证明过程：由上述推导过程我们可知：过点乙 k （无）,九），斜率为的直线/的坐标都满足上述方 2° 程；反过来我们还可以验证.坐标满足上述方程的 £0（）, 点，都在过点儿），斜率为£的直线/上.事实 （X］,yj 上，若点片的坐标兀］,必满足上述方程，即 x，ip，y=y（）， 一九=£（西一无（））若兀则说明 点片、片）重合，于是可得点片在直线/上；若兀］工 k=k= 兀（），则（廿_%）/（西一毛），这说明过 点片、£）的直线斜率为比，于是可得点片在过点£）（无），）'（）），斜 y （），y（））, 率为£的直线/上•上述两条成立，说明上述方程恰为过点花（兀 k 斜率为的直线/上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称上述方程为过点 0（）,X）k＜2＞x=x 出）,斜率为的直线/的方程.两种特殊情况的方程分别为： （）y=y（） 、 练习一:①请同学们回味我们第一个知识点所学的知识，你能把这些知识 总结一下吗？你能总结出点斜式方程的适用范围吗？动一下手，你会有很大的 1,9512. 收获的！②请同学们自学教材例并完成教材页练习、 294 、阅读教材第页思考上面的内容，回答问题（斜截式〉 3＞y（0"）, 〈如果直线/的斜率为仁且与轴的交点为代入直线的点斜式方 程，我们能得到什么结论？