北京市高中数学 离散型随机变量及其分布列(二)二项分布讲义 新人教A版选修23

离散型随机变量及其分布列(二)重难点易错点解析题一：某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ) 求这4位乘客中至

离散型随机变量及其分布列(二) 重难点易错点解析 题一：某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设 每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的. (Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率； XX (Ⅱ)用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望. 题二：一名学生骑车上学要经过6个交通路口，每个路口遇到红灯是独立事件，且概率均为， XX (1)设为这名学生在途中遇到的红灯次数，求的分布列. YY (2)设为这名学生第一次遇到红灯时已通过的路口数，求的分布列. 金题精讲 题一：某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三 pqpqξ 门课程取得优秀成绩的概率分别为，(>)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该 生取得优秀成绩的课程数，其分布列为： ξ 0 1 2 3 b a p (Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； pq (Ⅱ)求，的值； Eξ (Ⅲ)求数学期望. 题二：在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中， 则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命 中的概率分别是．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不 影响． (1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率； ξξ (2)若投篮命中一次得1分，否则得0分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望． 离散型随机变量及其分布列(二) 1