202X-2020年高考数学5年真题备考题库 第九章 第2节 排列与组合 理（含解析）

202x-202x年高考数学5年真题备考题库 第九章 第2节 排列与组合 理〔含解析〕1．〔xx辽宁，5分〕6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144 B．12

202x-202x年高考数学5年真题备考题库 第九章 第2节 排列与组合 理 〔含解析〕 1．〔xx辽宁，5分〕6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 () A．144 B．120 C．72 D．24 解析：选D 剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座， 因此任何两人不相邻的坐 3 法种数为A＝4×3×2＝24. 4 答案：D 2．〔xx四川，5分〕六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排 甲，那么不同的排法共有( ) A．192种 B．216种 C．240种 D．288种 5 解析： 当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四 5 1 4 5 1 4 个位置之一，那么不同的排法共有CA种．故不同的排法共有A＋CA＝9×24＝216种． 4 4 5 4 4 答案：B 3．〔xx重庆，5分〕某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声 类节目的演出顺序，那么同类节目不相邻的排法种数是( ) A．72 B．120 C．144 D．168 3 3 解析：选B 依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为AA＝144，其中3 3 4 2 2 3 个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为AAA＝24，因此满足题意的排 2 2 3 法种数为144－24＝120，选B. 答案：B 4．〔xx广东，5分〕从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，那么这七个数的 中位数是6的概率为________． 7 解析：十个数中任取七个不同的数共有C种情况，七个数的中位数为6，那么6只有处 10