重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第四章 第二节 三角形及其性质检测试题

第二节 三角形及其性质 玩转重庆8年中考真题(～)命题点1　三角形的基本性质（近8年未单独考查，一般是在平行线性质求角度中涉及考查） 命题点2　三角形中的重要线段（近8年未单独考查） 命题

第二节 三角形及其性质 玩转重庆8年中考真题(～) 命题点1 三角形的基本性质（） 近8年未单独考查，一般是在平行线性质求角度中涉及考查 命题点2 三角形中的重要线段（） 近8年未单独考查 命题点3 等腰三角形的判定及性质（） 高频 命题点4 直角三角形的判定及性质（） 高频 1.（重庆10题4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,F是AB边上的中点，点D、 E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列 结论： ①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④ 四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤ 第1题图 第2题图 2. (重庆20题6分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD 是等边三角形.若AB=2，求△ABC的周长.（结果保留根号） 3. （重庆A卷25题12分）如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，点E是 ∠BAC角平分线上一点.过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接 DB，点F是BD的中点.DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF. （1）如图①，若点H是AC的中点，AC＝，求AB，BD的长； （2）如图①，求证：HF＝EF； （3）如图②，连接CF，CE.猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说 明理由. 第3题图 1