[Word]化实矩阵为准三角形的方法

[Word]化实矩阵为准三角形的方法?.2 化实矩阵为准三角形的方法矩阵特征值的QR算法，通常在准三角阵的基础上进行。任何矩阵都可经有限次相似变换化成准三角形，但这里只介绍对实矩阵应用豪斯雷尔德(Ho

[Word]化实矩阵为准三角形的方法 ?.2 化实矩阵为准三角形的方法 矩阵特征值的QR算法，通常在准三角阵的基础上进行。任何矩阵都可经有限 次相似变换化成准三角形，但这里只介绍对实矩阵应用豪斯雷尔德(Householder) 变换的方法。 ?.2.1 准三角阵 下述形式的矩阵称为上准三角形矩阵，简称准三角阵: hhh？h，，1112131n,,hhh？h2122232n,, ,,hh？hH, 32333n,,？,, ,,hhn,n,1nn，， 例如，下列矩阵A和B都是准三角阵: 158103,102，，，， ,,,,526446,79,,,, A,，B,,,,,23705,8 ,,,,9331，，，， h或把元素所在的对角线称为对角线，所在的对角线称为次对角线，则准三角 阵就是hi,i,1ii h次对角线以下的元素(j<i—1)全等于零的矩阵。 ij 定义 如果准三角阵的次对角线元素都不等于零，则称之为是不可约的;反之， 如果次对角线有零元素，则称之为是可约的。 例如，上述矩阵A是不可约的，而B是可约的。 对于矩阵的列可给出相应的定义，例如矩阵H的第i列 Th,[h？h h0？0] iiiii，i11, hhhh称为准三角列。?0时，称不可约，当=0时，称可约。因此，不可约准三