建筑工程管理-高等工程数学试题

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷考试日期：20XX年 月 日 时间110分钟 注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分)（1） 对方程，写出其Newton迭代

“” 中南大学工程硕士高等工程数学考试试卷 年月日时间110分钟 20XX 考试日期： 注： 解答全部写在答题纸上 (243) 填空题本题分，每小题分 一、 Newton （1）对方程，写出其迭代公式【】，使 注意重根 2 得由迭代公式产生的序列可以阶收敛于方程的唯一正根； （2）在上，设与等价，则当满足，和 时，由（）产生的序列收敛于方程的根； （3）用Doolittle分解法求方程： = 则：=，=，解； （4）已知， 则：；；。 （5）已知在区间上通过点，则其三次样条插值函数是满 足，，； （6）设有线性回归模型，其中且相互独立，写出参数 的最小二乘估计。 7 （）在多元线性回归建模过程中，需要考虑自变量的选择问题。写出三种常用的自变量的选取方法 。 （8）影响数学模型数值求解结果的误差有：，，。 8 二、（本题分） 已知的数据如表： -2026 04-210 试求三次Newton插值多项式，求的近似值，并给出相应的误差估计式。 10 三、（本题分） M 引入人工变量利用大法求解下面的线性规划（要求写出计算过程）：