2021-2022学年湖南省常德市安乡县第四中学高三数学理下学期期末试卷含解析

2021-2022学年湖南省常德市安乡县第四中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的

2021-2022 学年湖南省常德市安乡县第四中学高三数学理下学 2 ∴m=， 期期末试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 ∴|AB|=?=． 是一个符合题目要求的 故选：A． 2 1. 已知抛物线的方程为y=4x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若S=3S（O为坐 △AOF△BOF 点评：本题主要考查了抛物线的概念和性质，直线和抛物线的综合问题．要注意解题中出了常规的联 标原点），则|AB|=() 立方程，用一元二次方程根与系数的关系表示外，还可考虑运用某些几何性质． A．B．C．D．4 2. 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ 参考答案： ） A AB2CD3 ．．．． 考点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质． 参考答案： B 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：根据对称性可设直线的AB的倾斜角为锐角，利用S=3S，求得y=﹣3y，设出直线AB的 △AOF△BOFAB 双曲线的一条渐近线方程为，即，因为渐近线与圆相切，所以 方，与抛物线方程联立消去x，利用韦达定理表示出y+y和yy，进而求得利用+，求得m，最 ABAB e=2 ，即，所以。 后利用斜率和A，B的坐标求得|AB|． 3. 函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在 解答：解：设直线的AB的倾斜角为锐角， 上的最小值为（）。 ∵S=3S， △AOF△BOF A．B． ∴y=﹣3y， AB 2 ∴设AB的方程为x=my+1，与y=4x联立消去x得， C．D． 2 参考答案： y﹣4my﹣4=0， A ∴y+y=4m，yy=﹣4． ABAB 4. 已知两条直线：，：，则是直线∥的 （） ∴+==﹣2==﹣3﹣， ABCD ．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件