新教材2020-2021学年人教A版数学选择性必修第一册练习：1-4-2 第2课时 夹角问题 课堂 WORD版含解析

www.ks5u.com第一章　1.4　1.4.2　第2课时　1．平面α的斜线l与它在这个平面上射影l′的方向向量分别为a＝(1,0,1)，b＝(0,1,1)，则斜线l与平面α所成的角为(　C　)A．

1.41.4.22 第一章 第课时 ab αll 1(1,0,1)(0,1,1) ．平面的斜线与它在这个平面上射影′的方向向量分别为＝，＝， lα (C) 则斜线与平面所成的角为 A30°B45° ．． C60°D90° ．． a·b |a||b| 12 abab lα ()cos [] 与所成的角即为与所成的角或其补角，因为〈，〉＝＝，所以 解析 ab lα 60°60° 〈，〉＝．与所成的角为． 12 mnmn lα 2cos ．已知向量，分别是直线和平面的方向向量和法向量，若〈，〉＝－， lα (A) 则与所成的角为 A30°B60° ．． C120°D150° ．． lαlα 60° [] 由已知得直线的方向向量和平面的法向量所夹锐角为，因此与所成的 解析 30° 角为． aa llll 3(11,1)(1,21) ．直线的方向向量＝，－，直线的方向向量＝，－，设直线与 112212 θ (D) 所成的角为，则 3322 θθ Asin Bsin ．＝－．＝ 3322 θθ Ccos Dcos ．＝－．＝