公因数和公倍数知识点

公因数和公倍数【知识点回顾】1、公因数（1）互素数：公因数只有1的两个自然数叫做互素数。（2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。（3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。2、公倍数

公因数和公倍数 【知识点回顾】 1、公因数 （1）互素数：公因数只有1的两个自然数叫做互素数。 （2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。 （3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。 2、公倍数 求最小公倍数的方法：分解素因数和短除法，即用最大公因数×各自独有的因数。 3、求两个数的最大公因数和最小公倍数，有3种基本情况，区别如下： 两个数的关系 最大公因素 最小公倍数 特 互素（7和8） 1 两个数的积（7×8=56） 殊 较大数是较小数的倍数 较小数（12） 较大数（48） 关 （12和48） 系 一般关系（12和18） 用短除法 将除数连乘 将除数和商连乘 （2×3=6） （2×3×2×3=36） 4、求最大公因数和最小公倍数的方法： 一、特殊情况： （1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和 12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） （2）互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7 的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35） 二、一般情况： （1）求最大公因数： 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出两个数的所有因数18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数：9 ②单列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数 最后找出最大公因数：9 ③短除法：