九年级数学上册 3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似教案1 （新版）湘教版

第2课时　平面直角坐标系中的位似1.学习巩固位似相关概念知识.（重点）2.能够利用位似知识解决相关几何问题.（重点，难点）　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入观察如图所示的坐标系.试着发现坐

第2课时 平面直角坐标系中的位似 Mx 经放大变换后的点′的坐标为（－2，－ y 2），故选B. 1.学习巩固位似相关概念知识.（重点） 方法总结：在平面直角坐标系中， 2.能够利用位似知识解决相关几何问 k 如果位似是以原点为位似中心，相似比为， 题.（重点，难点） Pxykxky 则点（，）的对应点的坐标为（，） kxky 或者（－，－）. 一、情境导入 观察如图所示的坐标系. ABCD 如图，正方形缩小后得到正 OEFGAF 方形，点和点的坐标分别为（3，2）， （－1，－1），则两个正方形的位似中心的 坐标是 Ｗ. 解析：当位似中心在两正方形之间时， 此时位似中心为（1，0）；当位似中心在两 正方形的左边时，此时位似中心为（－5， 试着发现坐标系中几个图形间的联系， －2），故填（1，0）或（－5，－2）. 试着自己做出一个类似的图形. 方法总结：位似中心是两位似图形 二、合作探究 对应点连线所在直线的交点，故当对应关系 探究点一：已知坐标平面内图形的位似 没有明确时，需分两种情况求出. 变换，求坐标 探究点二：在坐标平面内作位似图形 O 如图所示，已知是坐标原点， 如图所示的平面直角坐标系中， OBCODEO △与△是以点为位似中心的位似 OABOAB △的顶点为原点，（－2，0），（－1， OBCODE 图形，且△与△的相似比为1∶2， 2），按要求作图. OBCMxy 如果△内部一点的坐标为（，）， MODEM 则在△中的对应点′的坐标为 （） OOAB 以为位似中心，将△放大， OABOAB 使得放大后的△与△对应线段的 11 xy A.（－，－） OABOABOAB 比为3∶1，画出△（△与△ 1111 xy B.（－2，－2） 在原点两侧）. xy C.（－2，2） A 解：根据题设可知的坐标为（6，0）， 1 xy D.（2，－2） B 的坐标为（3，－6），在平面直角坐标系 1 OBCODEO 解析：△与△是以为位似中 ABOBOAOAB 中标出、两点，连接，，△ 111111 Mxy 心的位似图形.位似比为1∶2，∴（，） OAB 就是△放大后的图形. 1