黑龙江省绥化市安达第四中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析

黑龙江省绥化市安达第四中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知△ABC

2021-2022 黑龙江省绥化市安达第四中学学年高三数学理下学 4a 3. 已知集合，且有个子集，则的取值范围是 期期末试题含解析 A(01)B(02)C.D. ．，．， 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 C 略 1. 已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（） 0.3 4. 设a=3，b=log3，c=loge，则a，b，c的大小关系是() π0.3 A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1 参考答案： 参考答案： B B 【考点】对数值大小的比较． 【分析】根据条件建立坐标系，求出点的坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可． 【专题】函数的性质及应用． 【解答】解：建立如图所示的坐标系，以BC中点为坐标原点， x 【分析】考查函数y=3，y=logx，y=logx的单调性，借助于0和1，对a、b、c比较大小． π0.3 则A（0，），B（﹣1，0），C（1，0）， x 【解答】解：∵y=3是定义域上的增函数， 设P（x，y），则=（﹣x，﹣y），=（﹣1﹣x，﹣y），=（1﹣x，﹣y）， 0.30 ∴a=3＞3=1， 2222 又∵y=logx是定义域上的增函数， π 则?（+）=2x﹣2y+2y=2[x+（y﹣）﹣] ∴0=log1＜log3＜logπ=1， πππ ∴当x=0，y=时，取得最小值2×（﹣）=﹣， 又∵y=logx是定义域上的减函数， 0.3 故选：B ∴c=loge＜log1=0， 0.30.3 ∴c＜b＜a； 故选：B． 【点评】本题考查了函数数值大小的比较，解题时借助指数函数对数函数的单调性进行判定，是基础 题． 5. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、 俯视图都是边长为的正方形，则此四面体的外接 1 球的表面积为 【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据条件建立坐标系，利用坐标法是解决本题的关 键． A.B.C.D. 2. 已知集合,集合,则 A.B.C.D. 参考答案： A