2021年河南省洛阳市郑州第十第一中学高一数学文联考试题含解析

2021年河南省洛阳市郑州第十第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（  ） A．

年河南省洛阳市郑州第十第一中学高一数学文联考试题 2021 ③ ﹣1a﹣2gx=g1=20a﹣2 当＞，即＜时，（）（）＞，满足，故＜． min 含解析 a1 综上＜． 22 1﹣ax﹣x2﹣a1﹣xax+1 法二：由＜得（）＜， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∵∈∴ x[01]1﹣x≥0 ，，， ∴①∈ x=102aR 当时，＜恒成立，此时； 函数的定义域是（） 1. ②∈ x[01a 当，）时，＜恒成立． A．｛x︳1<x≤２｝ Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝ D．｛x︳x＜２且 x≠1｝ ∈ x[01y= 求当，）时，函数的最小值． 参考答案： ∈ t=1﹣xt01]y===t+﹣2 令（（，），则， C 2 2. fx﹣∞+∞af1﹣ax﹣xf2﹣a 设函数（）是定义在（，）上的增函数，实数使得（）＜（）对于任意 y=t+﹣201]t=1x=0y=1 而函数是（，上的减函数，所以当且仅当，即时，． min ∈ x[01]a ，都成立，则实数的取值范围是（ ） [01a1 故要使不等式在，）上恒成立，只需＜， ①② a1 由得＜． A﹣∞1B[﹣20]C﹣2﹣2﹣2+2D[01] ．（，）．，．（，）．， A 故选： 参考答案： 【点评】本题考查恒成立问题，考查分离参数法的运用，利用函数的单调性求出函数的最值是解决本 A 题的关键．注意要利用分类讨论的数学思想． 22 ∈ 1﹣ax﹣x2﹣ax[01]gx=x+ax﹣a+1g 【分析】解法一：由条件得＜对于，恒成立，令（），只需 x[01]0a （）在，上的最小值大于即可，分类讨论，求最值即可求出实数的取值范围； 22 1﹣ax﹣x2﹣a1﹣xax+1xa 解法二：由＜，得（）＜，对讨论，再分离参数，求最值，即可求出实数 3. 函数的单调递增区间是 的取值范围． 2 ∈ 1﹣ax﹣x2﹣ax[01] 【解答】解：法一：由条件得＜对于，恒成立 AB ．． 2 gx=x+ax﹣a+1gx[01]0 令（），只需（）在，上的最小值大于即可． CD ．． 22 参考答案： gx=x+ax﹣a+1=x+﹣﹣a+1 （）（）． C ①∴ ﹣0a0gx=g0=1﹣a0a10a1 当＜，即＞时，（）（）＞，＜，故＜＜； min 略 4. “x＞y＞0，m＜n＜0“是“xm＜ny”的（ ） ②∴ 0≤﹣≤1﹣2≤a≤0gx=g﹣=﹣﹣a+10﹣2﹣2a﹣2+2 当，即时，（）（）＞，＜＜，故 min A．充分非必要条件B．必要非充分条件 ﹣2≤a≤0 ；