陕西省咸阳市渠子中学2022年高三数学文测试题含解析

陕西省咸阳市渠子中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿

陕西省咸阳市渠子中学年高三数学文测试题含解 2022 析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠 日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙五尺，两 只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也 进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？（ ） A．2B．2C．2D．2.25 参考答案： A 【考点】等比数列的前n项和． 【分析】由于前两天大鼠打1+2尺，小鼠打1+尺，因此前两天两鼠共打3+1.5=4.5．第 三天，大鼠打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇．设第三天，大鼠打y尺，小鼠打 0.5﹣y尺，则=，解得y即可得出． 【解答】解：由于前两天大鼠打1+2尺，小鼠打1+尺，因此前两天两鼠共打 3+1.5=4.5． 第三天，大鼠打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇． 设第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5﹣y尺， 则=，解得y=． 相见时大鼠打了1+2+=3尺长的洞，小鼠打了1++=1尺长的洞，