广东省汕头市潮阳第一中学高三数学文联考试题含解析

广东省汕头市潮阳第一中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=|lnx|﹣1，g（x）

【分析】利用△OAB的面积为32，建立方程，即可求出抛物线C的准线方程． 广东省汕头市潮阳第一中学高三数学文联考试题含解析 【解答】解：由题意，x=4，y=±， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 ∵△OAB的面积为32， 是一个符合题目要求的 ∴=32， 2 1. 已知函数f（x）=|lnx|﹣1，g（x）=﹣x+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h ∴p=8， （x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（） ∴抛物线C的准线方程为x=﹣4， A．1B．2C．3D．4 故选B． 参考答案： 3. 在等差数列{a}中，首项a=0，公差d≠0，若a=a+a+a+…+a，则k=() n1k1237 C 【考点】54：根的存在性及根的个数判断． A．22B．23C．24D．25 【分析】根据min{m，n}的定义，作出两个函数的图象，利用数形结合进行求解即可． 参考答案： 【解答】解：作出函数f（x）和g（x）的图象如图，两个图象的下面部分图象， 2 A 由g（x）=﹣x+2x+3=0，得x=﹣1，或x=3， 考点：等差数列的性质． 由f（x）=|lnx|﹣1=0，得x=e或x=， ∵g（e）＞0， 分析：根据等差数列的性质，我们可将a=a+a+a+…+a，转化为a=7a，又由首项a=0，公差 k1237k41 ∴当x＞0时，函数h（x）的零点个数为3个， d≠0，我们易得a=7a=21d，进而求出k值． k4 故选：C． 解答：解：∵数列{a}为等差数列 n 且首项a=0，公差d≠0， 1 又∵a=（k﹣1）d=a+a+a+…+a=7a=21d k12374 故k=22 故选A 【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，利用数形结合是解决本题的关键．注意函数定义域的作 点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据a是数列前7项的平均项（中间项）将 4 用． a=a+a+a+…+a，化为a=7a，是解答本题的关键． k1237k4 2 2. 已知抛物线C：y=2px（p＞0）与直线l：x=4交于A，B两点，若△OAB的面积为32，则抛物线C 的准线方程为（） 定义在R上的函数f(x)满足：对任意的 4. ，总有，则 A．x=﹣B．x=﹣4C．x=﹣1D．x=﹣8 下列说法正确的是（） 参考答案： （A）f(x)-1是奇函数（B）f(x)+1是偶函数 B （C）f(x)-2011是偶函数 【考点】抛物线的简单性质．