2020高中数学3.3幂函数学案新人教B版必修1

3.3幂函数一、教学目标：1、了解幂函数的概念。 2、会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，，y=x的图象，并了解幂函数的变化情况。 重点：幂函数的定义、图像和性质。

3.3幂函数 一、教学目标：1、了解幂函数的概念。 23 2、会画幂函数y=x，y=x，y=x，，y=x的图象， 并了解幂函数的变化情况。 重点：幂函数的定义、图像和性质。 难点：幂函数图像的位置和形状变化。 二、知识梳理 2 1函数y=x、y=x、y=的表达式有着共同的特征：幂的是自变量，指数是 . 2、一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数。 3、幂函数的性质： （1） （2） （3） 4、幂函数y=x（∈R）的图像主要分以下几类： （1）当=0时，图像是过（1，1）点平行于x轴但除去（0，1）点的一条断直线。 （2）当为正偶数时，幂函数为偶函数，图像过第一、二象限及原点。 （3）当为正奇数时，幂函数为奇函数，图像过第一、三象限及原点。 （4）当为负偶数时，幂函数为偶函数，图像过第一、二象限但不过原点。 （5）当为负奇数时，幂函数为奇函数，图像过第一、三象限但不过原点。 （6）当为正分数时，设为（m、n是互质的正整数）。如果m，n都为奇数，幂函 数为奇函数，图像过第一、三象限及原点；当m是偶数、n是奇数时，幂函数是偶函 数，图像过第一、二象限及原点；如果m为奇数、n为偶数，幂函数是非奇非偶函数， 图像过第一象限及原点。 （7）当为负分数时，设为-（m、n是互质的正整数）。如果m，n都为奇数，幂