福建省泉州市长泰第一中学2021-2022学年高一数学文联考试题含解析

福建省泉州市长泰第一中学2021-2022学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x﹣3

2021-2022 福建省泉州市长泰第一中学学年高一数学文联考试 A．B．C．D． 题含解析 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 B 是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）=x﹣3+logx的零点所在的区间是（） 3 由题意得，设幂函数，则， A．（0，1）B．（1，3）C．（3，4）D．（4，+∞） 所以。 22 参考答案： 4. 记集合A={x，y）|x+y≤4}和集合B={（x，y）|x﹣y﹣2≤0，x﹣y+2≥0}表示的平面区域分别为 Ω、Ω，若在区域Ω内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω内的概率为（） 1212 B 【考点】函数零点的判定定理． A．B．C．D． 【专题】计算题． 参考答案： 【分析】根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解 D 【解答】解：∵y=x单调递增，y=logx单调递增 123 【考点】CF：几何概型． ∴f（x）=x﹣3+logx单调递增 3 【分析】分别求出集合A，B对应区域的面积，根据几何概型的概率公式即可得到结论． 又∵f（1）=1﹣3+0＜0，f（3）=3﹣3+1=1＞0 【解答】解：区域Ω对应的面积S=4π， 11 ∴当x∈（0，1）时，f（x）＜f（1）＜0， 作出平面区域Ω，则Ω对应的平面区域如图，则对应的面积S=2π+4， 22 当x∈（3，4）或x∈（4，+∞）时，f（x）＞f（3）＞0 则根据几何概型的概率公式可知若在区域Ω内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω的概率为P= 12 ∴函数f（x）=x﹣3+logx的零点在（1，3）内 3 故选B =． 【点评】本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质．属简单题 故选；D 2. 若实数满足，则的最大值为() （A）（B）（C）0（D） 参考答案： B 略 【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键． 5. 设，化简的结果为（） 3. 幂函数的图象过点，那么的值为（） AB.C.D. ． 参考答案：