湖北省荆州市西斋中学2023年高二数学理期末试卷含解析

湖北省荆州市西斋中学2023年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱锥 S﹣ABC的所有顶点都在

参考答案： 湖北省荆州市西斋中学年高二数学理期末试卷含解析 2023 D 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 设，，则M与N、与的大小关系 3. 为 1. 已知三棱锥 S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2， () ∠BAC=60°，则球O的体积为（ ） A. B. C. D. 参考答案： A．4πB．C．D．12π B 略 参考答案： B 4. 设a∈R，则a＞1是＜1的( ) 【考点】球的体积和表面积． A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 【分析】由三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2， C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ∠BAC=60°，知BC=，∠ABC=90°．故△ABC截球O所得的圆O′的半径r=AC=1，由此能求出球 参考答案： O的半径，从而能求出球O的体积． 【解答】解：如图，三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上， A ∵SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°， 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． ∴BC==， ∴∠ABC=90°． 【分析】由a＞1，一定能得到 ＜1．但当 ＜1时，不能推出a＞1 （如 a=﹣1时），从而得到结 论． ∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=AC=1， 【解答】解：由a＞1，一定能得到 ＜1．但当 ＜1时，不能推出a＞1 （如 a=﹣1时）， ∴球O的半径R==2， 故a＞1是＜1 的充分不必要条件， 3 ∴球O的体积V=πR=π． 故选 A． 故选：B． 【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正 确，是一种简单有效的方法． 5. 双曲线的渐近线方程是 （） 2. n,n( ) 三个不重合的平面可把空间分成部分则的所有可能取值为 A． B. C. D． A.4 B. 46 C.468 D. 46 或或或或 78 或或 参考答案：