七年级数学辅导讲义

七年级数学辅导讲义学生： 教师： 日期:课题因式分解教学目标1、 了解因式分解的意义。2、 熟练运用适当的方法进行因式分解。重点、难点重点：因式分解的概念以及运用提取公因式法和公式法分解因式。 难点：

七年级数学辅导讲义 学生：教师：日期: 课题 因式分解 、了解因式分解的意义。 1 教学目标 、熟练运用适当的方法进行因式分解。 2 重点：因式分解的概念以及运用提取公因式法和公式法分解因式。 难点：运用因式分解 重点、难点 进行多项式的除法以及解简单的一元二次方程。 教学内容 一、概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 它是中学数学中最重要的恒等变形它被广泛地应用于初等数学之屮，是我们解决许多数学 问题的有力工 z—, 意义： 具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的， 而且对于培养学生的解 题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式 四则运算，又为学习分式打好基 础；学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综 合分析和解决问题的能力。 分解因式与整式乘法互为逆变形。 二、因式分解的方法 初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和 添减项 因式分解没有普遍的方法， 法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双-|•字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定 理法，求根公式 法，换元法，长除法，除法等。 注意三原则 分解要彻底 1 最后结果只有小括号 2 最后结果屮多项式首项系数为正(例如： 3+x=-x(3x-1)) 基本方法 1］ 提取公因式 这种方法比较常规、简单，必须掌握。有时提公因式后再用公式法。常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 2 x 2-3x 例］: =x(2x-3) 解： 提公因式法 针对性练习： •用提取公因式法分解因式正确的是() 1 abc —a 1?abcali) 12 9=3 (4 —3 A. 3xy(x —x^2y) y— 3 B. a-^ab— ac=—a (a— b^c) — C.