2019-2020年高中数学 3.2立体几何中的向量方法（三）空间向量与空间角课时作业 新人教A版选修2-1

2019-2020年高中数学 3.2立体几何中的向量方法（三）空间向量与空间角课时作业 新人教A版选修2-1课时目标　1.利用向量方法解决线线、线面、面面所成角的计算问题.2.会用向量方法求两点间的距

2019-2020年高中数学3.2立体几何中的向量方法（三）空间向量与空间 角课时作业新人教A版选修2-1 课时目标1.利用向量方法解决线线、线面、面面所成角的计算问题.2.会用向量方法 求两点间的距离，点到平面的距离.3.体会空间向量解决立体几何问题的三步曲． 1．空间中的角 角的分类 向量求法 范围 异面直线 θ 设两异面直线所成的角为，它们的方向向量 \rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π2)) 所成的角 ab θ 为，，则cos＝________＝__________ 直线与平 lαθl 设直线与平面所成的角为，的方向向 面所成 an αθ 量为，平面的法向量为，则sin＝ \a\vs4\al\co1(0，\f(π2)) 的角 ______ αlβθα 设二面角——的平面角为，平面、 二面角 nn βθ 的法向量为，，则|cos|＝ [0，π] 12 __________＝__________ 2.空间的距离 距离的分类 向量求法 AxyzBxyzd 若(，，)，(，，)，则＝ AB 111222 两点间 ＝x2－x12＋y2－y12＋z2－z12 的距离 n ||) 点到平面的 n ααα 设是平面的法向量，A是平面外一点，B 距离 d= 则点A到平面的距离 一、选择题 llll 1．若直线的方向向量与直线的方向向量的夹角是150°，则与这两条异面直 1212 线所成的角等于() A．30°B．150° C．30°或150°D．以上均错 lαlα 2．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于150°，则直线与平面所成的 角等于() A．30°B．60° C．150°D．以上均错 ABCDABCDMNPCCBCAB 3．如图所示，在正方体—中，，，分别是棱，，上的点，若 1111111 BMNPMN ∠＝90°，则∠的大小是() 1 A．等于90°B．小于90°