同余式的求解

同余式的求解摘 要数论是研究数的性质的数学学科，目前主要应用在数据编码，密码学上。初等数论 是研究整数性质的数学分支，主要内容有整数的整除理论，同余理论和不定方程。初等 数论的核心是以同余式为基础，利

同余式的求解 摘要 数论是研究数的性质的数学学科，目前主要应用在数据编码，密码学上。初等数论 是研究整 数性质的数学分支，主要内容有整数的整除理论，同余理论和不定方程。初等 数论的核心是以同余 式为基础，利用同余来论证某些整除性的问题，在国内外数学竞赛 中也经常出现关于同余式相关的 题。同余式是初等数论中非常重要的一部分内容，主要 研究一次同余式、二次同余式、同余式组及 高次同余式的解法及解数。一次同余式是学 习这一部分内容的基础，且同余式的求解方法是学习初 等数论必须要掌握的解题方法， 可为数学专业学生及接受继续教育的高中数学教师提供参考。同余 式也会在实际生活方 面和密码学等方面进行应用。文本首先叙述了课题的目的、意义和主要研究内 容，其次 研究一次同余式以及一次同余式组的基本概念和求解方法，同时研究了二次同余式的基 本概念和性质以及高次同余式的基本概念，一些重要的性质和求解方法，最后简单介绍 了同余式的 应用。 关键词：初等数论；同余式；一次同余式；解法