高中数学第一章常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词1.3.2全称命题与特称命题的否定课时作业北师大版选修1-1

1.3.2 全称命题与特称命题的否定一、选择题1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数

1.3.2 全称命题与特称命题的否定 一、选择题 1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 全称命题的否定：所有变为存在，且否定结论． 解析： 所以原命题的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数． D 答案： xABp Z 2．[2013·四川高考]设∈，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题： xA,xB ∀∈2∈，则( ) pxA,xB A. ¬：∀∈2∉ pxA,xB B. ¬：∀∉2∉ pxA,xB C. ¬：∃∉2∈ pxA,xB D. ¬：∃∈2∉ ppxA,xB 因全称命题的否定是特称命题，故命题的否定为¬：∃∈2∉.故选D. 解析： D 答案： 3．下列命题的否定是真命题的是( ) A．有理数是实数 B．有些平行四边形是菱形 xx R, C．∃∈2＋3＝0 00 2 xxx R D．∀∈，－2>1 根据原命题和它的否定真假相反的法则判断．A、B、C显然正确，而D中不等式 解析： R 解集不是，故选D. D 答案： 2 2 mnmn 4．“存在整数，，使得＝＋2011”的否定是( ) 00 0 0