2019-2020年高中数学第一册(上)排列(II)

2019-2020年高中数学第一册(上)排列(II)【教学目标】 1熟练掌握排列数公式；2.熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；3.能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题．【教学重点】

2019-2020年高中数学第一册(上)排列(II) 【教学目标】 1熟练掌握排列数公式； 2.熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 3.能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题． 【教学重点】分析和解决排列问题的基本方法． 【教学难点】分析和解决排列问题的基本方法． 【教学过程】 一、复习引入： 1．排列的概念． 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中 取出元素的排列数，用符号表示 3．排列数公式：（） 说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是， 共有个因数； （2）全排列及全排列数：（叫做n的阶乘） 4．阶乘的概念：把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘表示： ，规定． 5．排列数的另一个计算公式：= 二、讲解范例： 例1．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同 的送法？ （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同送法？ 解：（1）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个 元素的一个排列，因此不同送法的种数是：，所以，共有60种不同的送法 （2）由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3 名同学，每人各1本书的不同方法种数是：，所以，共有125种不同的送法 说明：本题两小题的区别在于：第（1）小题是从5本不同的书中选出3本分送给3位同 学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；而第（2）小题中，给每人的书均可以从5种不 同的书中任选1种，各人得到那种书相互之间没有联系，要用分步计数原理进行计算 例2．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意 挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 解：分3类：第一类用1面旗表示的信号有种；第二类用2面旗表示的信号有种； 第三类用3面旗表示的信号有种，由分类计数原理，所求的信号种数是： ． 答：一共可以表示15种不同的信号 例3．将位司机、位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司 机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？ 分析：解决这个问题可以分为两步，第一步：把位司机分配到四辆不同班次的公共汽车