福建省莆田市高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数导学案 新人教A版必修1

§2.3 幂函数学习目标：1、了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．学习重点、难点：幂函数的定义和性质，以及幂函数定义域的求解自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目二、自

§2.3 幂函数 学习目标： 1、了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象． 学习重点、难点： 幂函数的定义和性质，以及幂函数定义域的求解 自主预习： 知识梳理 ： 一、阅读课本，完成下列题目 二、自我检测 1、 幂函数的定义 一般地，我们把形如 的函数叫做幂函数，其中 为自变量， 为常数. 特征：（1）以 为底；（2）幂指数为 ；（3）幂的系数为 ； 幂函数定义域：使得幂函数有意义的自变量的取值集合. 2、 幂函数的性质 ，，，， 作出下列函数的图象： . （提示：五点作图法，列表、描点、连线） -2 -1 0 1 2 观察图象，完成下列表格 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 幂函数性质归纳: （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象 下凸；当时，幂函数的图象上凸； （3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴