2024年小学数学奥数基础教材(三年级)

2024年小学数学奥数基础教材(三年级)本教程共30讲第30讲 包含与排除　　同学们对这个题目可能很陌生，为了搞清楚什么是“包含与排除”，大家先一起回答两个问题：　　(1) 两个面积都是4厘米2的正方

2024年小学数学奥数基础教材(三年级) 30 本教程共讲 第30讲 包含与排除 同学们对这个题目可能很陌生，为了搞清楚什么是“包含与排除”， 大家先一起回答两个问题： 2 (1) 两个面积都是4厘米的正方形摆在桌面上(见左下图)，它们遮 2 盖住桌面的面积是8厘米吗？ (2) 一个正方形每条边上有6个点(见右上图)，四条边上一共有24个 点吗？ 聪明的同学马上就会发现： 2 (1) 两个正方形的面积和是8厘米，现在它们有一部分重叠了。因此 盖住桌面的面积应当从两个正方形的面积和中减去重叠的这部分面积，所 2 以盖住桌面的面积应少于8厘米。 (2) 四个角上的点每个点都在两条边上，因此被重复计算了，在求四 条边上共有多少点时，应当减去重复计算的点，所以共有 6×4-4＝ 20(个)点。 这两个问题，在计算时，都采用了“去掉”重复的数值(面积或个数) 的方法。 一般地，若已知A，B，C三部分的数量(见右图)，其中C为A，B的 重复部分，则图中的数量就等于 A＋ B- C。 因为A，B有互相包含(重复)的部分C，所以，在求A和B合在一起 的数量时，就要在A＋B中减去A和B互相包含的部分C。这种方法称为 包含排除法。