最新初二数学动点问题归类复习(含例题、练习及答案)

初二数学动点问题归类复习〔含例题、练习及答案〕所谓“动点型问题〞是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问

初二数学动点问题归类复习〔含例题、练习及答案〕 此时．所以． 所谓“动点型问题〞是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放 性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. PDQ 352Rt 〔〕如图，如图，在△中，． 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想 本文将初一至二学习过的有关知识，结合动点问题进行归类复习，希望对同学们能有所帮助。 一、等腰三角形类：因动点产生的等腰三角形问题 ABCQPDC Rt 在△中，．所以∠＝∠． ABCAABAC 例1： 1Rt9068 如图，在△中，∠＝°，＝，＝， 〔2022年上海市虹口区中考模拟第25题〕 DBCDEBCACEPABQAC 点为边的中点，⊥交边于点，点为射线上的一动点，点为边上的一动点， PDQCDEPDFCDQ 9090 由∠＝°，∠＝°，可得∠＝∠． PDQ 90 且∠＝°． PDFCDQ 因此△∽△． EDEC 1 〔〕求、的长； PDFCDQ 当△是等腰三角形时，△也是等腰三角形． BPCQ 22 〔〕假设＝，求的长； CQCDQNCQCN 555413 ①如图，当＝＝时，＝－＝－＝〔如图所示〕． PQDEFPDFBP 3 〔〕记线段与线段的交点为，假设△为等腰三角形，求的长． 此时．所以． QCQD 6 ②如图，当＝时，由，可得． 1 图备用图 思路点拨 BP 122 ．第〔〕题＝分两种情况． QNCNCQ 2 所以＝－＝〔如图所示〕． 22 ．解第〔〕题时，画准确的示意图有利于理解题意，观察线段之间的和差关系． PDFCDQ 33 ．第〔〕题探求等腰三角形时，根据相似三角形的传递性，转化为探求等腰三角形． ABCABACBC 解答： 1Rt6810 〔〕在△中，＝，＝，所以＝． 此时．所以． DPDFDFPDQPDPQ 56 ③不存在＝的情况．这是因为∠≥∠＞∠〔如图，图所示〕． CDECD Rt5 在△中，＝，所以，． DDMABDNACMNDMDN 22 〔〕如图，过点作⊥，⊥，垂足分别为、，那么、是 ABCDMDN 43 △的两条中位线，＝，＝． PDQMDNPDMQDN 9090 由∠＝°，∠＝°，可得∠＝∠． PDMQDN 因此△∽△． 56 图图 所以．所以，． CDQBDP 考点伸展： 6 如图，当△是等腰三角形时，根据等角的余角相等，可以得到△也是等腰三角形， PBPDBDP ＝．在△中可以直接求解． 二、直角三角形：因动点产生的直角三角形问题 234 图图图 xyBCA 例2： 1 如图，直线和轴、轴的交点分别为、，点的 〔2022年河南省中考第23题〕 BPPBMPM 321 ①如图，当＝，在上时，＝． -20 坐标是〔，〕． ABC 1 〔〕试说明△是等腰三角形； 此时．所以． MAxBNBBCC 2 〔〕动点从出发沿轴向点运动，同时动点从点出发沿线段向点运动，运动的速 BPPMBPM 425 ②如图，当＝，在的延长线上时，＝．