2020年广东省云浮市南盛中学高二数学文测试题含解析

2020年广东省云浮市南盛中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的

年广东省云浮市南盛中学高二数学文测试题含解 2020 析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是﹣1﹣2i、2﹣i、0，那么这个正 方形的第四个顶点对应的复数为（ ） A．3+iB．3﹣iC．1﹣3iD．﹣1+3i 参考答案： C 【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】设一个正方形的三个顶点A（0，0），B（2，﹣1），D（﹣1，﹣2），由两直线 垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得AB⊥AD，再由正方形ABCD的对角线互相平分，运用中 点坐标公式，即可得到C的坐标，进而得到所求复数． 【解答】解：一个正方形的三个顶点对应的复数分别是﹣1﹣2i、2﹣i、0， 可设A（0，0），B（2，﹣1），D（﹣1，﹣2）， 由k=﹣，k=2，可得AB⊥AD， BAAD 由正方形ABCD的对角线互相平分， 可得BD的中点坐标为（，﹣）， 即有C的坐标为（1，﹣3）， 对应的复数为1﹣3i． 故选：C． 2. 方程对应的曲线是