第八讲导数在研究函数中的应用

回顾复习八：　导数在研究函数中的运用☆考点梳理1．导数的概念及几何意义．2．基本初等函数的求导公式及其运算法则．3．利用导数研究函数的单调性、极值和最值． HYPERLINK ”http：//www.

回顾复习八：导数在研究函数中的运用 ☆ 考点梳理 1 ．导数的概念及几何意义． 2 ．基本初等函数的求导公式及其运算法则． 3 ．利用导数研究方程与不等式问题 3 ．利用导数研究函数的单调性、极值和最值． 2 fxxx 3=2ln 例.设函数（）－． ☆ 基础演练 ⑴求的单调区间； 1___________ ．已知当时，，则等于． 3 2,cm/s ．有一倒置的圆锥形容器其底面半径等于圆锥的高，若以的速度向该容 ⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； 10cm_______________ 器注水，则在水深时水面上升的速度为． 2 fxxxa (= ⑶试讨论关于的方程）－＋在区间上的根的个数． 3 ．已知函数在区间内既有极大值，又有极小 值，则实数的取值范围是． R 4 ．设定义在上的可导函数满足：， 则不等式的解集为_______________． 4“” ．二阶导数与应用 5____ ．已知函数在上是减函数，则的最大值是． 例4．设函数（为常数）． x 6 ．若关于的方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是______. ⑴若，求函数的单调区间; ☆ 典型例题 1 ．曲线的切线方程 ⑵若恒成立，求实数的取值范围． 1 例．已知曲线． ⑴若求经过点的曲线的切线方程; ⑵若曲线与直线相切，求实数的值． 51015 例．设函数（为常数）．(《聚焦小题》综合练习第题) ⑴若使得成立，求实数的取值范围．; ⑵设,证明:对, 2 ．函数的单调性、极值与最值 ． 2 例．已知函数． ⑴ 求函数的单调递增区间； ⑵329 若函数在区间上的最大值为，最小值为－． ① 求的值； ② 若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．