山东省聊城市温陈乡中学2022年高二数学文联考试题含解析

山东省聊城市温陈乡中学2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a满足x+lgx=4，b满足x+

2022 山东省聊城市温陈乡中学年高二数学文联考试题含解析 A．B．C．D． 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 D 【考点】椭圆的简单性质． x 1. 若a满足x+lgx=4，b满足x+10=4，函数f（x）=，则关于x的方程f 222 （x）=x的解的个数是（） 【分析】由椭圆+y=1，可得半焦距=2，可得椭圆+y=1的左、右焦点，即双曲线﹣y=1（不 妨设a＞0）的左、右顶点，进而得出离心率． A．1B．2C．3D．4 2 【解答】解：由椭圆+y=1，可得半焦距==2， 参考答案： C 22 ∵椭圆+y=1的左、右焦点恰好是双曲线﹣y=1（不妨设a＞0）的左、右顶点， 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【专题】计算题． ∴a=2，其半焦距c==． x 【分析】先根据a满足x+lgx=4，b满足x+10=4，可得a+b=4，进而可分类求出关于x的方程f（x） ∴双曲线的离心率=． =x的解，从而确定关于x的方程f（x）=x的解的个数． 故选：D． x 【解答】解：∵a满足x+lgx=4，b满足x+10=4， 【点评】本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． x ∴a，b分别为函数y=4﹣x与函数y=lgx，y=10图象交点的横坐标 3.“”3.14159263.1415927 南北朝时期的数学家祖冲之，利用割圆术得出圆周率的值在与之间，成为 x 由于y=x与y=4﹣x图象交点的横坐标为2，函数y=lgx，y=10的图象关于y=x对称 7 世界上第一个把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值 ∴a+b=4 的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形 400316 及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为 ∴函数f（x）= （） 22 当x≤0时，关于x的方程f（x）=x，即x+4x+2=x，即x+3x+2=0， A3.13B3.14C3.15D3.16 ．．．． ∴x=﹣2或x=﹣1，满足题意 参考答案： 当x＞0时，关于x的方程f（x）=x，即x=2，满足题意 D ∴关于x的方程f（x）=x的解的个数是3 12 设圆的半径为，则正方形的边长为， 故选C． 【点评】本题考查函数与方程的联系，考查根的个数的研究，解题的关键是求出分段函数的解析式， D 根据几何概型的概率公式，可以得到，解得，故选． 有一定的综合性． 4. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好 22 2. 若椭圆+y=1的左、右焦点恰好是双曲线﹣y=1的左、右顶点，则双曲线的离心率为 通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数： （）