2021-2022学年江西省上饶市茶亭中学高二数学理上学期期末试题含解析

2021-2022学年江西省上饶市茶亭中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列双曲线中，焦点

3. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则 2021-2022 学年江西省上饶市茶亭中学高二数学理上学期期末 不同的赠送方法共有 试题含解析 ABCD ．4种．10种．18种．20种 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 参考答案： 是一个符合题目要求的 B 略 1. 下列双曲线中，焦点在x轴上且渐近线方程为y=±x的是（） 22 x+y+xy+=PQkxy+=OPOQO 4.–630–40 已知圆上的两点，关于直线对称，且⊥（为坐标原点）， PQ 则直线的方程为（）． 2222 A．x﹣=1B．﹣y=1C．﹣x=1D．y﹣=1 参考答案： y=x+y=x+y=x+ A–B–– （）（）或 B y=x+y=x+y=x+ C–D–– （）（）或 【考点】双曲线的标准方程． 参考答案： 【分析】根据双曲线的渐近线的方程结合双曲线的标准方程的性质进行求解判断． D 【解答】解：A．双曲线的焦点在x轴，a=1，b=4，则双曲线的渐近线方程为y=±x=±4x， 5. 已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则x的取值范围是（） A．1＜x＜5B．C．D． B．双曲线的焦点在x轴，a=4，b=1，则双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，满足条件． 参考答案： C．双曲线的焦点在y轴，不满足条件． D．双曲线的焦点在y轴，不满足条件． B 故选：B 【考点】HR：余弦定理． 【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解和应用，比较基础． 【分析】根据三角形为锐角三角形，得到三角形的三个角都为锐角，得到三锐角的余弦值也为正值， 分别设出3和x所对的角为α和β，利用余弦定理表示出两角的余弦，因为α和β都为锐角，得到其 2. 已知，其中为自然对数的底数，则（） 值大于0，则分别令余弦值即可列出关于x的两个不等式，根据三角形的边长大于0，转化为关于x 的两个一元二次不等式，分别求出两不等式的解集，取两解集的交集即为x的取值范围． A.B. 【解答】解：∵三角形为锐角三角形， C.D. ∴三角形的三个内角都为锐角， 参考答案： D 则设边长为3所对的锐角为α，根据余弦定理得：cosα=＞0， 2 即x＞5，解得x＞或x＜﹣（舍去）； 当时，单调递增，当时，单调 设边长为x所对的锐角为β，根据余弦定理得：cosβ=＞0， 递减，所以故有 2 即x＜13，解得0＜x＜， D. 选 则x的取值范围是＜x＜．